试题

题目：
青果学院如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为
y=
3
x
y=
3
x
．
答案
y=
3
x

解：因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点，
所以A、B关于原点对称，
由图可知，A点坐标为（1，3），
设反比例函数解析式为y=
k
x
，
将（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，
可得函数解析式为y=
3
x
．
故答案为y=
3
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象的对称性．
根据中心对称的性质求出A点的坐标，再用待定系数法求函数解析式．
本题主要考查待定系数法求反比例函数的解析式的知识，从图中观察出A、B两点关于原点对称是解题的关键．
常规题型．
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