试题

题目：
已知反比例函数的图象经过点（-2，1）．
（1）求这个函数的关系式；
（2）在直角坐标系中，画出它的图象；
（3）当x＞2时，写出y的取值范围．
答案
解：（1）设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），
把点（-2，1）代入得1=-
k
2
，
解得：k=-2，
故函数的解析式为y=-
2
x
．

（2）
青果学院

（3）∵反比例函数y=-
2
x
是增函数，
当x=2时，y=1，
故当x＞2时，y＞-1．
解：（1）设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），
把点（-2，1）代入得1=-
k
2
，
解得：k=-2，
故函数的解析式为y=-
2
x
．

（2）
青果学院

（3）∵反比例函数y=-
2
x
是增函数，
当x=2时，y=1，
故当x＞2时，y＞-1．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象．
（1）∵反比例函数的图象经过点（-2，1），将此点坐标代入函数解析式y=
k
x
（k≠0）即可求得k的值．进而求得函数的解析式；
（2）找出几个关键点，画出函数图象；
（3）根据函数的性质求出当x＞2时，y的取值范围．
本题比较复杂，考查的是用待定系数法求反比例函数解析式的方法，及反比例函数的增减性．
作图题；函数思想；待定系数法．
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