试题

已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例关系，y₂与x-2成反比例关系，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7；
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=-2时，求y的值．

解：（1）∵y₁与x成正比例关系，
∴y₁=k₁x，
∵y₂与x-2成反比例关系，
∴y₂=

k2

x-2

，
∴y=y₁-y₂=k₁x-

k2

x-2

，
代入数据可得

k1- k2 1-2 =3 -k1- k2 -1-2 =7

，
解得

k1=- 9 2 k2= 15 2

，
所以，y与x之间的函数关系式为y=-

9

2

x-

15

2x-4

；

（2）当x=-2时，y=-

9

2

×（-2）-

15

2×(-2)-4

，
=9+

15

8

，
=

87

8

．
解：（1）∵y₁与x成正比例关系，
∴y₁=k₁x，
∵y₂与x-2成反比例关系，
∴y₂=

k2

x-2

，
∴y=y₁-y₂=k₁x-

k2

x-2

，
代入数据可得

k1- k2 1-2 =3 -k1- k2 -1-2 =7

，
解得

k1=- 9 2 k2= 15 2

，
所以，y与x之间的函数关系式为y=-

9

2

x-

15

2x-4

；

（2）当x=-2时，y=-

9

2

×（-2）-

15

2×(-2)-4

，
=9+

15

8

，
=

87

8

．