试题

已知反比例函数图象经过点M（2，6）
（1）求这个函数的解析式，并指出它的图象位于哪些象限？
（2）在这个图象上任取两个点A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎样的大小关系？

解：（1）设这个反比例函数解析式为y=

k

x

，
∵反比例函数图象经过点M（2，6），
∴

k

2

=6，
∴k=12，
∴y=

12

x

，
∵k=12＞0，
∴它的图象位于第一三象限；

（2）①a＞a′＞0或a′＜a＜0时，
∵k＞0，
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∵a＞a′，
∴b＜b′；
②a＞0＞a′时，y=

12

x

，
∵a＞0，∴b＞0，
∵a′＜0，∴b′＜0，
∴b＞b′．
解：（1）设这个反比例函数解析式为y=

k

x

，
∵反比例函数图象经过点M（2，6），
∴

k

2

=6，
∴k=12，
∴y=

12

x

，
∵k=12＞0，
∴它的图象位于第一三象限；

（2）①a＞a′＞0或a′＜a＜0时，
∵k＞0，
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∵a＞a′，
∴b＜b′；
②a＞0＞a′时，y=

12

x

，
∵a＞0，∴b＞0，
∵a′＜0，∴b′＜0，
∴b＞b′．