试题

题目：
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=
m
x
（m≠0青果学院）在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n）．
（1）求m，n的值；
（2）求直线AB的函数解析式．
答案
解：（1）由题意得1=
m
6
，
∴m=6，
∴函数解析式为y=
6
x
，
将D（3，n）代入解析式得n=2．

（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意得
k+b=6
3k+b=2
，
解得
k=-2
b=8
，
∴直线AB的函数解析式为y=-2x+8．
解：（1）由题意得1=
m
6
，
∴m=6，
∴函数解析式为y=
6
x
，
将D（3，n）代入解析式得n=2．

（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意得
k+b=6
3k+b=2
，
解得
k=-2
b=8
，
∴直线AB的函数解析式为y=-2x+8．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征．
（1）将C点坐标代入y=
m
x
，即可求出m的值，将D（3，n）代入解析式即可求出n的值．
（2）将C、D的坐标分别代入解析式y=kx+b，列方程组解答即可．
本题考查了函数图象的交点坐标与其解析式组成的方程组的解得关系、用待定系数法求函数解析式等内容，难度不大，注重基础，值得关注．
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