试题
题目：
（2005·包头）已知下列命题
①半圆是弧
②若am
2
＞bm
2
，则a＞b
③若x
2
=y
2
，则|x|=|y|
④垂直于弦的直径平分这条弦
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
A
解：①中，原命题正确，但其逆命题错误，故错误；
②若am
2
＞bm
2
，m≠0时，a＞b，故错误；
③原命题和逆命题都正确，故正确；
④原命题正确，但其逆命题应强调该弦非直径，故错误．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
命题与定理．
首先判断原命题的正误，再进一步判断其逆命题的正误．
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
本题考查了互逆命题的知识．
压轴题．
找相似题
（2013·日照）四个命题：
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
其中正确的是（ ）
下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）90°的圆周角所对的弦是直径．
（2）抛物线y=（2x+1）
2
的对称轴是直线x=-1．
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等．
（4）三角形的外心是三边中垂线的交点
（5）相等的圆心角所对的弧相等．
下列正确叙述的个数是（ ）
①每个命题都有逆命题
②真命题的逆命题是真命题
③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
⑤每个定理一定有逆命题
⑥命题“若a=b，那么a
3
=b
3
”的逆命题是假命题．
下列语句不是命题的是（ ）
下列命题中，正确的是（ ）