试题

题目：
已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7．求y与x的函数关系式．
答案
解：设y1=k1x，y2=
k2
x
，y=k1x+
k2
x
，（k1≠0，k2≠0），
将x=1、y=5和x=3、y=7分别代入，得
k1+k2=5
3k1+
k2
3
=7
，
解得
k1=2
k2=3
．
故函数y与x的函数关系式为y=2x+
3
x
．
解：设y1=k1x，y2=
k2
x
，y=k1x+
k2
x
，（k1≠0，k2≠0），
将x=1、y=5和x=3、y=7分别代入，得
k1+k2=5
3k1+
k2
3
=7
，
解得
k1=2
k2=3
．
故函数y与x的函数关系式为y=2x+
3
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据正比例与反比例的定义设出y与x之间的函数关系式，然后利用待定系数法求函数解析式计算即可得解．
本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，一定要熟练掌握并灵活运用．
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