试题
题目：
已知y=y
1
-y
2
，且y
1
与x
2
成正比例，y
2
与x成反比例，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7，求当x=2时，y的值．
答案
解：设y
1
=k
1
x
2
，y
2
=
k
2
x
（k
1
，k
2
≠0）．则y=k
1
x
2
-
k
2
x
，
所以
k
1
-
k
2
=3
k
1
+
k
2
=7
，
解得
k
1
=5
k
2
=2
所以y=5x
2
-
2
x
故当x=2时，y=19．
解：设y
1
=k
1
x
2
，y
2
=
k
2
x
（k
1
，k
2
≠0）．则y=k
1
x
2
-
k
2
x
，
所以
k
1
-
k
2
=3
k
1
+
k
2
=7
，
解得
k
1
=5
k
2
=2
所以y=5x
2
-
2
x
故当x=2时，y=19．
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求反比例函数解析式．
根据正比例函数和反比例函数的定义，先设出解析式，然后根据给出的两组值求出参数，最后求当x=2时y的值．
本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1和反比例函数解析式的一般式y=
k
x
（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．
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y=
k
x
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y=
k
x
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x
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