试题

如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
（1）求这个反比例函数的解析式．
（2）判断A（2，-4），B（-2，3），C（1，-6）是否在反比例函数的图象上．

解：（1）根据题意，得点P（-2，3）．
设y=

k

x

（k≠0）．
把P（-2，3）代入，得
k=-6．
所以解析式为y=-

x

6

；

（2）∵2×（-4）=-8≠-6，
∴A（2，-4）不在该反比例函数图象上；
∵3×（-2）=-6，
∴A（-2，3）在该反比例函数图象上；
∵1×（-6）=-6，
∴A（1，-6）在该反比例函数图象上．
解：（1）根据题意，得点P（-2，3）．
设y=

k

x

（k≠0）．
把P（-2，3）代入，得
k=-6．
所以解析式为y=-

x

6

；

（2）∵2×（-4）=-8≠-6，
∴A（2，-4）不在该反比例函数图象上；
∵3×（-2）=-6，
∴A（-2，3）在该反比例函数图象上；
∵1×（-6）=-6，
∴A（1，-6）在该反比例函数图象上．