试题

题目：
小明的作业本被顽皮的小弟弟不小心泼洒了墨水，结果列表和图象都有部分答案被污浊了．请你根据题中提供的信息，帮助小明补全表格和图象，并回答相关问题．
（1）列表
x -2 青果学院   0      1   2
y 7 5 3 1 青果学院
解：x=
-1
-1
；y=
-1
-1
．
（2）图象
青果学院
（3）请你写出y与x函数关系式；（写出计算过程）
（4）求函数图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积．
答案
-1

-1

解：（1）x=-1；y=-1．

（2）图象如图所示．
青果学院

（3）根据图象知此函数为一次函数．设其解析式为 y=kx+b．
∵图象过点（0，3）、（1，1），
∴
3=b
1=k+b
，
解得k=-2．
∴函数关系式为 y=-2x+3．
（4）设直线与x轴和y轴分别交于点B、A．
点A坐标为（0，3），点B坐标为（
3
2
，0）．
∴S△AOB=
1
2
OA·OB=
1
2
×3×
3
2
=
9
4
．
考点梳理
一次函数综合题．
（1）可通过观察数据规律填空；
（2）用描点法画图；
（3）用待定系数法求解析式；
（4）先求直线与坐标轴的交点坐标，即求出直角三角形的两直角边的长度，再运用面积公式计算．
此题考查一次函数及其图象的应用，难度中等．
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