试题

题目：
青果学院（2013·百色一模）如图，已知直线l：y=
3
3
x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）



答案
B
解：∵直线l的解析式为；y=
3
3
x，
∴l与x轴的夹角为30°，青果学院
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB=
3
，
∵A1B⊥l，
∴∠ABA1=60°，
∴A1O=4，
∴A1（0，4），
同理可得A2（0，16），
…
∴A4纵坐标为44=256，
∴A4（0，256）．
故选B．
考点梳理
一次函数综合题．
根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A4坐标即可
本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键．
规律型．
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