试题

题目：
（2012·红桥区一模）平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．则m的值为（　　）



答案
A
解：已知O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），且AP=OP=4，
可得出△AOP为等边三角形，故P点坐标为（2，2
3
）或（2，-2
3
），
∵点P在直线y=-x+m上，
将两点坐标代入直线方程可得
2
3
=-2+m，
解得m=2+2
3
，
-2
3
=-2+m，
解得m=2-2
3
．
故选A．
考点梳理
一次函数综合题．
根据已知条件AP=OP=4先求出P点坐标，然后将P点坐标代入直线方程y=-x+m，即可求出m的值．
本题主要考查了一次函数的应用，做题时要注意数形结合思想和分类讨论思想的运用，属于中档题．
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