试题

题目：
已知y与x成反比例，并与正比例函数相交于点A（6，7）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=2
1
3
时，y的值是多少？
答案
解：（1）∵y与x成反比例，
∴设y=
k
x
（k≠0），
把A（6，7）代入得，7=
k
6
，
∴k=42，
∴y与x的函数关系式为y=
42
x
；

（2）当x=2
1
3
时，y=
42
2 
1
3
=18，
即当x=2
1
3
时，y的值是18．
解：（1）∵y与x成反比例，
∴设y=
k
x
（k≠0），
把A（6，7）代入得，7=
k
6
，
∴k=42，
∴y与x的函数关系式为y=
42
x
；

（2）当x=2
1
3
时，y=
42
2 
1
3
=18，
即当x=2
1
3
时，y的值是18．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
（1）由题意设y=
k
x
（k≠0），然后把A（6，7）代入即可求出k的值，于是得到y与x的函数关系式；
（2）把x=2
1
3
代入（1）中的关系式进行计算即可．
本题考查了利用待定系数法求反比例函数的解析式：设反比例的解析式为y=
k
x
（k≠0），然后把反比例函数图象上的一点的坐标代入计算出k的值．
计算题．
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