试题

题目：
已知y=2y1-3y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=1；当x=2时，y=5．求y与x之间的函数关系式．
答案
解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，
∴设y1=k1x，y2=
k2
x
，
∴y=2k1x-
3k2
x
，
∴
2k1-3k2=1
4k1-
3k2
2
=5
，
解得
k1=
3
2
k2=
2
3
，
∴y与x之间的函数关系式为y=2×
3
2
x-
3×
2
3
x
=3x-
2
x
，
即y=3x-
2
x
．
解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，
∴设y1=k1x，y2=
k2
x
，
∴y=2k1x-
3k2
x
，
∴
2k1-3k2=1
4k1-
3k2
2
=5
，
解得
k1=
3
2
k2=
2
3
，
∴y与x之间的函数关系式为y=2×
3
2
x-
3×
2
3
x
=3x-
2
x
，
即y=3x-
2
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据正比例与反比例的定义设出函数表达式，然后两组x、y的对应值代入，然后解二元一次方程组即可．
本题考查了待定系数法求函数解析，设出函数表达式，然后把x、y的对应值代入进行计算即可，是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握．
计算题．
找相似题