试题

题目：
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=2时，y=-4；当x=-1 时，y=5．求y与x的函数表达式．
答案
解：设y1=mx，y2=
n
x
，
则y=mx+
n
x
，
根据题意得
2m+
n
2
=-4
-m-n=5
，解得
m=-1
n=-4
，
所以y与x的函数表达式为y=-x-
4
x
．
解：设y1=mx，y2=
n
x
，
则y=mx+
n
x
，
根据题意得
2m+
n
2
=-4
-m-n=5
，解得
m=-1
n=-4
，
所以y与x的函数表达式为y=-x-
4
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据正比例函数和反比例函数的定义设y1=mx，y2=
n
x
，则y=mx+
n
x
，再把两组对应值代入得到关于m、n的方程组，然后解方程组求出m、n即可．
本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=
k
x
（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．
计算题．
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