题目：
边长为4的正六边形的边心距2
| 3 |
2
，中心角等于| 3 |
60
60
度，边长为4
4
．答案
2
| 3 |
60
4
解：六边形每个中心角度数为360÷6=60°，根据每个中心角都分六边形为等边三角形，∵正六边形的边长为4，
则每个等边三角形的高即圆心距为：CO=BO·sin60°=2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
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（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
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某校科艺节汇报演出活动中，5个舞蹈演员，每人手执一把大小形状都相同扇子，扇子完全展开后的半径OA为24cm，三把扇子完全展开刚好组成了图2所示的一朵圆形的花，然后又一变化，五把扇子组成了图3所示的五角星的形状，求图3所示五角星中∠α的角度．
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如图1，请求圆内接正五边形的中心角∠AOB=7272°，及∠ACB=3636°，如图2，请求圆内接正六边形的中心角∠AOB=6060°，及∠ACB=3030°
探究：正n边形每条边所对的中心角∠AOB=360 n °，及∠ACB=360 n 180 n °（用n表示）180 n -
如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
（2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；
（3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示） -
如图所示，点A坐标为（0，3），⊙A半径为1，点B在x轴上．
（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；
（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．