试题

题目:
圆内接正方形的边长为1,则该圆内接正三角形的边长为
6
2
6
2

答案
6
2

青果学院解:正方形外接圆直径为正方形的对角线长.
∵正方形边长为1,
∴正方形的对角线长为
2

外接圆半径为
2
2

如图所示:
在Rt△BOD中,OB=
2
2
,∠OBD=30°,
∴BD=cos30°×OB=
6
4

∵BD=CD,
∴BC=2BD=
6
2

故答案为
6
2
考点梳理
正多边形和圆.
明确正方形外接圆直径为正方形的对角线长,求出对角线长即可求得其外接圆的半径,然后再求内接正三角形的边长即可.
本题主要考查圆锥的计算,解题时根据三角形外接圆半径求其边长.
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