试题

题目：
若一个圆的内接正方形的边心距为
2
，则其内接正三角形的边心距为
1
1
．
答案
1

青果学院解：过点O作OC⊥AB于点D，
∵一个圆的内接正方形的边心距为
2
，
∴CO=BC=
2
，
∴BO=2，
∴AO=2，
∴∠OAD=30°，
∴DO=
1
2
AO=1．
则其内接正三角形的边心距为1．
故答案为：1．
考点梳理
正多边形和圆．
利用正多边形的性质得出圆的半径，进而得出其内接正三角形的边心距．
此题主要考查了正多边形的性质，根据已知得出外接圆的半径是解题关键．
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