题目：
如图，⊙O的外切正六边形与内接正六边形的边长之比是2
：3
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2
：3
．| 3 |
答案
2
：3
| 3 |
解：因为正六边形的边长=正六边形的半径，所以，⊙O的外切正六边形与内接正六边形的边长之比可转化为：OC：OB．
因为△OBC为直角三角形，
△AOB为等边三角形，
所以∠BOC为30°，
所以OB：OC=cos30°=
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则OC：OB=2：
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（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
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某校科艺节汇报演出活动中，5个舞蹈演员，每人手执一把大小形状都相同扇子，扇子完全展开后的半径OA为24cm，三把扇子完全展开刚好组成了图2所示的一朵圆形的花，然后又一变化，五把扇子组成了图3所示的五角星的形状，求图3所示五角星中∠α的角度．
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探究：正n边形每条边所对的中心角∠AOB=360 n °，及∠ACB=360 n 180 n °（用n表示）180 n -
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（1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
（2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；
（3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示） -
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（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；
（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．