试题

题目：
若正六边形的边长为1，则正六边形的半径为
1
1
；周长为
6
6
；边心距为
3
2
3
2
．
答案
1

6

3
2

青果学院解：如图，连接OA、OB，OG；
∵六边形ABCDEF是边长为1的正六边形，
∴正六边形的周长为：6，
∴△OAB是等边三角形，
∵正六边形的半径为正六边形外接圆半径，
∴正六边形的半径为1，
∴OA=AB=1，
∴OG=OA·sin60°=1×
3
2
=
3
2
，
∴边长为1的正六边形的内切圆的半径为：
3
2
．
故答案为：1，6，
3
2
．
考点梳理
正多边形和圆．
根据正六边形的性质直接得出其半径和周长，连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径．
本题考查了对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答此题要熟悉正多边形的边长、半径、边心距等概念，以及正六边形和正三角形的关系等概念．
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