试题

题目:
有一边长为2cm的正六边形,若要剪一圆形纸片完全盖住它,则圆纸片的最小半径是
2cm
2cm

答案
2cm

青果学院解:如图,连接OA,OB,过O作OD⊥AB于D,
则OB=OA,AD=BD=
1
2
AB=
1
2
×2=1(cm),
∵此六边形是正六边形,
∴∠AOB=
360°
6
=60°,
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=30°,
∴OA=2AD=2(cm).
∴圆纸片的最小半径是:2cm.
故答案为:2cm.
考点梳理
正多边形和圆.
根据题意画出图形,再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB的度数,最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可.
此题考查了正多边形与圆的知识.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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