试题

题目：
（2007·潜江模拟）正n边形都是轴对称图形，相邻的两条对称轴之间的夹角α（α为锐角）的度数与边数n之间存在对应关系，如图所示．
（1）当n=6时，α=
30
30
度；
（2）α与n之间的表达式为
α=180°÷n．
α=180°÷n．
．
青果学院
答案
30

α=180°÷n．

解：∵n=3，α=60°=180°÷3
n=4，α=45°=180°÷4
n=5，α=36°=180°÷5
∴得到当为n边形时，α=180°÷n
（1）当n=6时，α=30°．
（2）α与n之间的表达式为α=180°÷n．
故答案为：30°，α=180°÷n．
考点梳理
正多边形和圆．
（1）把n=6代入关系式即可求得α的值．
（2）先根据题意找到n=3，α=60°=180°÷3，n=4，α=45°=180°÷4，n=5，α=36°=180°÷5，利用归纳法得到一般规律：当为n边形时，α=180°÷n，
本题是找规律题，找到当为n边形时，α=180°÷n是解题的关键，实际上α是n边形的中心角的一半．
规律型．
找相似题