题目：
（2011·武汉模拟）半径为4的正六边形的边心距为2
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2
，中心角等于| 3 |
60°
60°
度，面积为24
| 3 |
24
．| 3 |
答案
2
| 3 |
60°
24
| 3 |
解：边长为4的正六边形可以分成六个边长为4的正三角形，
而正多边形的边心距即为每个边长为a的正三角形的高，
∴正六多边形的边心距等于4×sin60°=2
| 3 |
∴中心角为：360°÷6=60°，
∴正六边形的面积为6×
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故答案为：2
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找相似题
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（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
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某校科艺节汇报演出活动中，5个舞蹈演员，每人手执一把大小形状都相同扇子，扇子完全展开后的半径OA为24cm，三把扇子完全展开刚好组成了图2所示的一朵圆形的花，然后又一变化，五把扇子组成了图3所示的五角星的形状，求图3所示五角星中∠α的角度．
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探究：正n边形每条边所对的中心角∠AOB=360 n °，及∠ACB=360 n 180 n °（用n表示）180 n -
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（3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示） -
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