试题

题目：
青果学院（2013·常熟市模拟）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为
2+
3
2+
3
．
答案
2+
3

青果学院解：如图：
∵ABCDEF为正六边形，
∴∠ABC=120°，∠CBG=60°，
又∵BC=1=CD=GH，
∴CG=
3
2
=HD，
∴四边形CDHG的周长=（1+
3
2
）×2=2+
3
．
故答案为：2+
3
．
考点梳理
正多边形和圆．
根据正六边形的性质得出BC=1=CD=GH，CG=
3
2
=HD，进而得出四边形CDHG的周长．
本题主要考查的是正多边形和圆，先根据已知得出GH=1以及CG的长是解题关键．
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