题目：
（2014·宁波一模）如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为48
48
．答案
48
解：当O、D、AB中点共线时，OD有最大值和最小值，如图，BD=4
| 3 |
∴DK=
| BD2+BK2 |
| 52 |
∴OD的最大值为：2+
| 52 |
同理，最小值为：
| 52 |
∴顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为：48．
故答案为：48．
找相似题
-
（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
-
某校科艺节汇报演出活动中，5个舞蹈演员，每人手执一把大小形状都相同扇子，扇子完全展开后的半径OA为24cm，三把扇子完全展开刚好组成了图2所示的一朵圆形的花，然后又一变化，五把扇子组成了图3所示的五角星的形状，求图3所示五角星中∠α的角度．
-
如图1，请求圆内接正五边形的中心角∠AOB=7272°，及∠ACB=3636°，如图2，请求圆内接正六边形的中心角∠AOB=6060°，及∠ACB=3030°
探究：正n边形每条边所对的中心角∠AOB=360 n °，及∠ACB=360 n 180 n °（用n表示）180 n -
如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
（2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；
（3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示） -
如图所示，点A坐标为（0，3），⊙A半径为1，点B在x轴上．
（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；
（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．