试题

题目：
已知半径为2的⊙0，圆内接△ABC的边AB=2
3
，则∠C=
60°或120°
60°或120°
．
答案
60°或120°

解：如图：连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．
∴∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB
则sin∠D=
AB
AD
=
2
3
4
=
3
2
，
∴∠D=60°或120°．
故答案为：60°或120°．青果学院
考点梳理
正多边形和圆．
连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．所以∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB，则sin∠D=
AB
AD
=
2
3
4
=
3
2
而求得角度．
本题考查了正多边形和圆，根据题意画出图形，作出辅助线，利用圆周角定理求解是解答此题的关键．
探究型．
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