试题

题目：
从一个半径为10cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为
10
2
cm
10
2
cm
．
答案
10
2
cm

青果学院解：如图所示，连接OB、OC，过O作OE⊥BC，设此正方形的边长为a，
∵OE⊥BC，
∴OE=BE=
a
2
，
即a=10
2
cm．
故答案为：10
2
cm．
考点梳理
正多边形和圆．
先根据题意画出图形，再连接OB、OC，过O作OE⊥BC，设此正方形的边长为a，由垂径定理及正方形的性质得出OE=BE=
a
2
，再由勾股定理即可求解．
本题考查的是正多边形和圆，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合求解．
探究型．
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