试题

题目：
若圆内接正六边形的边长为a，则它的内接正方形的边心距为
2
2
a
2
2
a
．
答案
2
2
a

青果学院解：∵圆内接正六边形的边长为a，
∴圆的半径为a，
如图（1）所示，过O作OD⊥AB于D，连接OA，OB．
∵四边形是圆内接四边形，
∴∠AOB=
360°
4
=90°；
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=45°，
∴OD=AD=
1
2
AB=
2
2
a．
故答案为：
2
2
a．
考点梳理
正多边形和圆．
根据正六边形的边长与外接圆半径相等，进而得出∠AOD=45°，即可求出OD的长．
此题主要考查了正多边形和圆的性质，根据已知得出圆的半径为a是解题关键．
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