试题

题目:
正方形的内切圆半径为r,这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形,其中一个弓形的面积为
1
2
π-1)r2
1
2
π-1)r2

答案
1
2
π-1)r2

解:由已知得正方形的边长为2r,从而正方形的外接圆半径为
2
r,在圆的面积是:π(
2
r)2=2πr2
正方形的面积是:4r2
所求弓形的面积为
2πr2-4r2
4
=(
1
2
π-1)r2
故答案是:(
1
2
π-1)r2
考点梳理
正多边形和圆.
弓形的面积等于圆的面积减去正方形的面积再除以4即可求得,正方形的半径就是圆的半径,据此即可求得正方形的面积,从而求解.
正多边形的计算基本思路是转化为解直角三角形.
计算题.
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