试题

题目：
正方形的内切圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的面积为
（
1
2
π-1）r2
（
1
2
π-1）r2
．
答案
（
1
2
π-1）r2

解：由已知得正方形的边长为2r，从而正方形的外接圆半径为
2
r，在圆的面积是：π（
2
r）2=2πr2，
正方形的面积是：4r2，
所求弓形的面积为
2πr2-4r2
4
=（
1
2
π-1）r2．
故答案是：（
1
2
π-1）r2．
考点梳理
正多边形和圆．
弓形的面积等于圆的面积减去正方形的面积再除以4即可求得，正方形的半径就是圆的半径，据此即可求得正方形的面积，从而求解．
正多边形的计算基本思路是转化为解直角三角形．
计算题．
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