试题

题目：
（2002·鄂州）已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式
y=
4
x
（答案不唯一）
y=
4
x
（答案不唯一）
．
答案
y=
4
x
（答案不唯一）

解：设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），
∵函数经过点P（m，n），
∴n=
k
m
，
得k=mn，
∵m+n=5，
∴可设m=1，
则n=4，k=1×4=4．
故函数的解析式可为y=
4
x
（答案不唯一）．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
因为函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=
k
x
（k≠0）即可用m，n表示出k的值，再根据m+n=5，可设m出m，n的值，从而求出k的值，求出函数解析式．
本题属开放性题目，答案不唯一，只要符合条件即可，锻炼了学生从多个角度思考问题的能力．
开放型．
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