试题

题目：
（2001·黄冈）要切一块面积为0.64㎡的正方形铁皮，它的边长是
0.8
0.8
m；正六边形的中心角是
60
60
度；若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是
120
120
度．
答案
0.8

60

120

青果学院解：设正方形的边长是a，则a2=0.64㎡，解得a=0.8m；
∵正六边形的六条边均相等，
∴正六边形的中心角=
360°
6
=60°；
如图所示：∵△ABC中AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAC=∠CAD=
1
2
∠BAC，
∵AD=
1
2
AB，
∴∠B=30°，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠BAC=2∠BAD=2×60°=120°．
故答案为：0.8；60；120．
考点梳理
正多边形和圆；算术平方根；等腰三角形的性质．
分别根据正方形的面积公式、正六边形的性质及直角三角形的性质进行解答即可．
本题考查的是正多边形和圆，熟知正方形的面积公式、正六边形的性质及直角三角形的性质等知识是解答此题的关键．
探究型．
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