试题

题目:
(2010·昆明)半径为r的圆内接正三角形的边长为
3
r
3
r
(结果可保留根号).
答案
3
r

青果学院解:如图所示,OB=OA=r;
∵△ABC是正三角形,
由于正三角形的中心就是圆的圆心,
且正三角形三线合一,
所以BO是∠ABC的平分线;
∠OBD=60°×
1
2
=30°,
BD=r·cos30°=r·
3
2

根据垂径定理,BC=2×
3
2
r=
3
r.
考点梳理
正多边形和圆.
根据题意画出图形,作出辅助线,利用垂径定理及勾股定理解答即可.
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力,解答这类题要明确,多边形的半径与外接圆的半径相同.
压轴题.
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