试题
题目：
已知一次函数y=-kx+5，如果点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
）都在函数的图象上，且当x
1
＜x
2
时，有y
1
＜y
2
成立，那么系数k的取值范围是
k＜0
k＜0
．
答案
k＜0
解：∵点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
）都在函数的图象上，且当x
1
＜x
2
时，有y
1
＜y
2
成立，
∴一次函数y=-kx+5是增函数，
∴-k＞0，
即k＜0．
故答案是：k＜0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数图象上点的坐标特征．
根据一次函数图象上点的坐标特征知，点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
）都满足该一次函数的解析式．根据已知条件“当x
1
＜x
2
时，有y
1
＜y
2
成立”可知该函数在定义域内是增函数，从而确定k的取值范围．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点都在该函数图象上．
函数思想．
找相似题
请你写出一个图象经过点（1，-2）的一次函数解析式
y=x-3（答案不唯一）
y=x-3（答案不唯一）
．
若点（-4，y
1
）、（2，y
2
）都在直线y=-
1
3
x+12上，则y
1
＞
＞
y
2
（填“＞”、“=”或“＜”）．
若点（-3，y
1
）与（2，y
2
）在一次函数y=-2x+b的图象上，则y
1
＞
＞
y
2
．（填＞、＜或=）
一次函数y=-3x+12与x轴的交点坐标是
（4，0）
（4，0）
，当函数值大于0时，x的取值范围是
x＜4
x＜4
，当函数值小于0时，x的取值范围是
x＞4
x＞4
．
若一次函数y=3x+b经过点A（1，7），则b=
4
4
，该函数图象经过点B（4，
16
16
）和点C（
-
4
3
-
4
3
，0）．