试题

题目：
已知y与x成比例，z与x成反比例，且当x=-2时，z=6，y=-8，
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x=-2时，求z、y的值．
答案
解：（1）设y=kx（k≠0）．
把x=-2，y=-8代入，得
-8=-2k，
解得，k=4，
则y关于x的函数解析式是y=4x；

（2）∵当x=-2时，z=6，y=-8，
∴当x=-2时，z=6；
当x=-2时，y=-8．
解：（1）设y=kx（k≠0）．
把x=-2，y=-8代入，得
-8=-2k，
解得，k=4，
则y关于x的函数解析式是y=4x；

（2）∵当x=-2时，z=6，y=-8，
∴当x=-2时，z=6；
当x=-2时，y=-8．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
（1）设y=kx（k≠0），把x=-2，y=-8代入函数解析式来求k的值；
（2）根据已知条件可知：当x=-2时，z=6，y=-8．
本题考查了待定系数法求反比例函数解析式．用待定系数法求反比例函数的解析式要注意：
（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk（k为常数，k≠0）；
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；
（3）解方程，求出待定系数；
（4）写出解析式．
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