试题

题目：
已知y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例．当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1．求y与x的函数关系式，并求当x=6时的函数值．
答案
解：根据题意设y1=
k
x
，y2=b（x-2），即y=y1+y2=
k
x
+b（x-2），
将x=3时，y=5；x=1时，y=-1分别代入得：
1
3
k+b=5
k-b=-1
，
解得：k=3，b=4，
则y=
3
x
+4（x-2），
当x=6时，y=
1
2
+16=16.5．
解：根据题意设y1=
k
x
，y2=b（x-2），即y=y1+y2=
k
x
+b（x-2），
将x=3时，y=5；x=1时，y=-1分别代入得：
1
3
k+b=5
k-b=-1
，
解得：k=3，b=4，
则y=
3
x
+4（x-2），
当x=6时，y=
1
2
+16=16.5．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据题意分别设出y1，y2，代入y=y1+y2，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式，将x=6代入计算即可求出值．
此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
计算题．
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