试题
题目：
无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象必经过定点（ ）
A．（0，0）
B．（0，11）
C．（2，3）
D．无法确定
答案
C
解：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，得
即（2x-y-1）k+（11-x-3y）=0，∴2x-y-1=0，①
且11-x-3y=0，②
∴一次函数（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0的图象 就和k无关，恒过一定点．
由①②，解得解之得：x=2 y=3 所以过定点（2，3）；
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数图象上点的坐标特征．
将原方程转化为（2x-y-1）k+（11-x+3y）=0，令2x-y-1=0，①且11-x+3y=0，②；然后根据①②求出该定点即可．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数上的点一定在函数图象上．
函数思想．
找相似题
请你写出一个图象经过点（1，-2）的一次函数解析式
y=x-3（答案不唯一）
y=x-3（答案不唯一）
．
若点（-4，y
1
）、（2，y
2
）都在直线y=-
1
3
x+12上，则y
1
＞
＞
y
2
（填“＞”、“=”或“＜”）．
若点（-3，y
1
）与（2，y
2
）在一次函数y=-2x+b的图象上，则y
1
＞
＞
y
2
．（填＞、＜或=）
已知一次函数y=-kx+5，如果点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
）都在函数的图象上，且当x
1
＜x
2
时，有y
1
＜y
2
成立，那么系数k的取值范围是
k＜0
k＜0
．
一次函数y=-3x+12与x轴的交点坐标是
（4，0）
（4，0）
，当函数值大于0时，x的取值范围是
x＜4
x＜4
，当函数值小于0时，x的取值范围是
x＞4
x＞4
．