试题

题目:
已知y与x的部分取值满足下表:
 x -6 -5 -4 -3 -2 -1  2  3  4  5  6
 y  1  1.2  1.5  2  3  6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1
(1)试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数,并写出这个函数的解析式.(不要求写x的取值范围)
(2)简要叙述该函数的性质.
答案
解:(1)反比例函数,y=
-6
x


(2)该函数性质如下:
①图象与x轴、y轴无交点;
②图象是双曲线,两分支分别位于第二、四象限;…
③图象在每一个分支都朝右上方延伸,当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而增大.
解:(1)反比例函数,y=
-6
x


(2)该函数性质如下:
①图象与x轴、y轴无交点;
②图象是双曲线,两分支分别位于第二、四象限;…
③图象在每一个分支都朝右上方延伸,当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而增大.
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式;反比例函数的性质.
(1)观察易得xy是个定值,那么符合反比例函数的特点;
(2)根据反比例函数的比例系数得到相关图象,进而得到相应性质.
考查反比例函数的得到及相应性质;注意反比例函数的图象的性质应分在每个象限内的变化情况.
图表型.
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