试题
题目:
如图,直线y=0.75x+6与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,则△OPE的面积S与x的函数关系式为
S=4x(0<x≤6)
S=4x(0<x≤6)
.
答案
S=4x(0<x≤6)
解:∵令x=0,则y=6,
∴S=
1
2
OE·x=
1
2
×8x=4x(0<x≤6).
故答案为:S=4x(0<x≤6).
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数图象上点的坐标特征.
先令x=0求出F的坐标,再根据三角形的面积公式即可得出结论.
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
找相似题
请你写出一个图象经过点(1,-2)的一次函数解析式
y=x-3(答案不唯一)
y=x-3(答案不唯一)
.
若点(-4,y
1
)、(2,y
2
)都在直线y=-
1
3
x+12上,则y
1
>
>
y
2
(填“>”、“=”或“<”).
若点(-3,y
1
)与(2,y
2
)在一次函数y=-2x+b的图象上,则y
1
>
>
y
2
.(填>、<或=)
已知一次函数y=-kx+5,如果点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
)都在函数的图象上,且当x
1
<x
2
时,有y
1
<y
2
成立,那么系数k的取值范围是
k<0
k<0
.
一次函数y=-3x+12与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,当函数值大于0时,x的取值范围是
x<4
x<4
,当函数值小于0时,x的取值范围是
x>4
x>4
.