试题

题目：

青果学院

（2013·赤峰）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是

y=

1

2x

y=

1

2x

．

答案

y=

1

2x

解：∵∠BOA=45°，
∴设A（m，m），
∵⊙O的半径为1，
∴AO=1，
∴m²+m²=1²，
解得：m=

2

2

，
∴A（

2

2

，

2

2

），
设反比例函数解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵图象经过A点，
∴k=

2

2

×

2

2

=

1

2

，
∴反比例函数解析式为y=

1

2x

．
故答案为：y=

1

2x

．

考点梳理

待定系数法求反比例函数解析式．

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