试题

题目：
某一次函数的自变量取值范围是-3≤x≤3，函数值取值范围是-4≤y≤1，请你写出符合条件的一次函数解析式．
答案
解：设直线的解析式是y=kx+b，
∵一次函数的自变量取值范围是-3≤x≤3，函数值取值范围是-4≤y≤1，
∴①过点（-3，-4），（3，1），代入得：
-4=-3k+b
1=3k+b
，
解得：k=
5
6
，b=-
3
2
，
∴y=
5
6
x-
3
2
；
②过点（-3，1），（3，-4），代入得：
1=-3k+b
-4=3k+b
，
解得：k=-
5
6
，b=-
3
2
，
∴y=-
5
6
x-
3
2
；
答：符合条件的一次函数解析式是y=
5
6
x-
3
2
，y=-
5
6
x-
3
2
．
解：设直线的解析式是y=kx+b，
∵一次函数的自变量取值范围是-3≤x≤3，函数值取值范围是-4≤y≤1，
∴①过点（-3，-4），（3，1），代入得：
-4=-3k+b
1=3k+b
，
解得：k=
5
6
，b=-
3
2
，
∴y=
5
6
x-
3
2
；
②过点（-3，1），（3，-4），代入得：
1=-3k+b
-4=3k+b
，
解得：k=-
5
6
，b=-
3
2
，
∴y=-
5
6
x-
3
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；
答：符合条件的一次函数解析式是y=
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6
x-
3
2
，y=-
5
6
x-
3
2
．
考点梳理
一次函数的性质；解二元一次方程组；一次函数图象上点的坐标特征．
设直线的解析式是y=kx+b，根据一次函数的性质得到①过点（-3，-4），（3，1），代入解析式得到方程组求出方程组的解即可；②过点（-3，1），（3，-4），代入解析式得到方程组，求出方程组的解即可．
本题主要考查对一次函数的性质，用待定系数法求出一次函数的解析式，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能根据题意得出两种情况并求出每种情况的解析式是解此题的关键．
计算题．
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