试题

题目：
青果学院（2013·长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=
3
4
x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（　　）



答案
C
青果学院解：如图，连接AA′、BB′．
∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，
∴点A′的纵坐标是3．
又∵点A的对应点在直线y=
3
4
x上一点，
∴3=
3
4
x，解得x=4．
∴点A′的坐标是（4，3），
∴AA′=4．
∴根据平移的性质知BB′=AA′=4．
故选C．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．
根据平移的性质知BB′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化--平移．根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键．
压轴题．
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