试题

题目：
青果学院（2013·长海县模拟）如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（　　）



答案
C
解：因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点，
所以A、B关于原点对称，
由图可知，A点坐标为（1，3），
设反比例函数解析式为y=
k
x
，
将（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，
可得函数解析式为y=
3
x
．
故选C．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据中心对称的性质求出A点的坐标，再用待定系数法求函数解析式．
从图中观察出A、B两点关于原点对称是解题的关键．另外对待定系数法因该有正确的认识：先设出某个未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数法．
待定系数法．
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