试题

题目：

给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=1：2：3
B．∠A+∠B=∠C
C．∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C
D．∠A=2∠B=3∠C

答案

D
解：A、最大角∠C=

3

1+2+3

×180°=90°，是直角三角形，不符合题意；
B、最大角∠C=180°÷2=90°，是直角三角形，不符合题意；
C、设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
所以，x+2x+3x=180°，
解得x=30°，
最大角∠C=3×30°=90°，是直角三角形，不符合题意；
D、设∠A=x，则∠B=

1

2

x，∠C=

1

3

x，
所以，x+

1

2

x+

1

3

x=180°，
解得x=180°×

6

11

＞90°，是钝角三角形，符合题意．
故选D．

考点梳理

三角形内角和定理．

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