试题

题目：
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
．
答案
钝角三角形

解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，
根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180
解得：x=
180
7
．
则∠C=4×
180
7
=
720
7
°，则△ABC是钝角三角形．
故答案是：钝角三角形．
考点梳理
三角形内角和定理．
根据∠A：∠B：∠C=1：2：4，可以设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，则利用三角形内角和定理即可得到一个关于x的方程，求得三角形的角，判断三角形的形状．
本题考查了三角形的内角和定理，依据三角形的内角和定理，列一元一次方程求得三角形的角的度数是关键．
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