试题
题目:
如图所示是汽车灯的剖面图,从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA,CD都是水平线,若∠ABO=α,∠DCO=60°,则∠BOC的度数为( )
A.180°-α
B.120°-α
C.60+α
D.60°-α
答案
C
解:连接BC,
∵AB∥CD,
∴∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°,
而∠CBO+∠BCO+∠0=180°,
∴∠0=∠ABO+∠DCO=60°+α.
故填空答案:60+α.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形内角和定理;平行线的性质.
连接BC,由AB∥CD可以推出∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°,而∠CBO+∠BCO+∠0=180°,由此可以证明∠0=∠ABO+∠DCO.
本题用到的知识点为:三角形的内角和是180°以及平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补.
应用题;跨学科.
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△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
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