试题

题目：
青果学院如图：△ABC中BO，CO分别是∠B，∠C的平分线，∠BOC=115°，则∠A=（　　）



答案
B
解：∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）=180°-
1
2
（180°-∠A）=90°+
1
2
∠A，
∠BOC=115°，
∴∠A=25°×2=50°．
故选B．
考点梳理
三角形内角和定理．
根据三角形的内角和定理以及角平分线的定义求解．
注意此题的结论：△ABC中，BO，CO分别是∠B，∠C的平分线，则∠BOC=90°+
1
2
∠A．
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