试题

题目：
青果学院如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=50°，则∠BIC的度数为（　　）



答案
D
解：∵∠2+∠4+∠BIC=180°①，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+∠2∠4+∠A=180°②，
由①×2-②得，2∠BIC-∠A=180°，即∠BIC=90°+
1
2
∠A，
而∠A=50°，
所以∠BIC=90°+
1
2
∠A=90°+25°=115°．
故选D．
考点梳理
三角形内角和定理．
由三角形的内角和定理有：∠2+∠4+∠BIC=180°①，∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，而∠1=∠2，∠3=∠4，则有2∠2+∠2∠4+∠A=180°②，由①×2-②得，2∠BIC-∠A=180°，而∠A=50°，即可求出∠BIC．
本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．
计算题．
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