试题

已知在△ABC中，∠A≥∠B≥∠C，且∠A=2∠C，求∠B应满足的条件．

解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
把∠A=2∠C代入可得：∠C=60°-

1

3

∠B；∠A=120°-

2

3

∠B，
∵∠A≥∠B≥∠C，
∴120°-

2

3

∠B≥∠B≥60°-

1

3

∠B·
解得：72°≥∠B≥45°，
即∠B应满足的条件是：72°≥∠B≥45°．
解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
把∠A=2∠C代入可得：∠C=60°-

1

3

∠B；∠A=120°-

2

3

∠B，
∵∠A≥∠B≥∠C，
∴120°-

2

3

∠B≥∠B≥60°-

1

3

∠B·
解得：72°≥∠B≥45°，
即∠B应满足的条件是：72°≥∠B≥45°．