试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE为多少度？
答案
解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠B=70°，∠C=30°，
∴∠BAD=20°，∠CAD=60°，
∴∠BAC=80°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=∠CAE=40°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°．
解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠B=70°，∠C=30°，
∴∠BAD=20°，∠CAD=60°，
∴∠BAC=80°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=∠CAE=40°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°．
考点梳理
三角形内角和定理．
由已知得∠BAD=20°，∠CAD=60°，再由角平分线，可得∠BAE，从而得出∠DAE．
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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