试题

题目：
青果学院如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数．
答案
解：∵AE是角平分线，∠BAE=26°，
∴∠FAD=∠BAE=26°，
∵DB是△ABC的高，
∴∠AFD=90°-∠FAD=90°-26°=64°，
∴∠BFE=∠AFD=64°．
解：∵AE是角平分线，∠BAE=26°，
∴∠FAD=∠BAE=26°，
∵DB是△ABC的高，
∴∠AFD=90°-∠FAD=90°-26°=64°，
∴∠BFE=∠AFD=64°．
考点梳理
三角形内角和定理；角平分线的定义．
由角平分线的性质知，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．
本题利用了角平分线的性质和直角三角形的性质求解．
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